Math

แทงบอลโลกแบบคนบ้าเลข

posted on 19 Jun 2010 10:42 by house in Math
หลังเขาไปนานพึ่งรู้ว่าพันทิปมีจัดเกมเล่นแทงบอลโลก -*-

ด้วยความที่ข้าพเจ้าไม่ชอบการพนัน ดังนั้นก็เลยไม่เล่น แต่พยายามหาสูตรที่เล่นแล้วได้ Expected Return มากที่สุดแทน >_< 
 
เวิร์คไม่เวิร์คมารอดูกัน

สมมติฐาน
1. ความน่าจะเป็นที่แต่ละทีมจะ แพ้/เสมอ/ชนะ ไม่เท่ากัน ใครบอกว่าบราซิลเจอไทย โอกาส 50:50 ถ้าไม่ได้วรวีร์ล้างสมองก็คงไม่เคยดูบอล
2. ปัญญาร่วม(Collective Intelligent) มีความแม่นยำสูง เช่นถ้าเอาคนซักพันคนมาคิดอะไรซักอย่าง แล้วเอาผลโหวตเฉลี่ยเป็นคำตอบ คำตอบที่ได้ โดยเฉลี่ยควรจะดีกว่าคนใดคนหนึ่งคิดเพียงคนเดียว
3. อัตราต่อรองของบ่อน เป็นอัตราต่อรองที่สะท้อนปัญญาร่วมแล้ว เพราะบ่อนต้องออกอัตราต่อรองให้ตัวเองมีกำไรเสมอ 

ดังนั้น สมมุติให้ แลดโบรก ให้อัตราต่อรอง ชนะ/เสมอ/แพ้ เป็น A:B:C (แทง 1 จ่าย A ไม่รวมทุน ถ้าชนะ แทง 1 จ่าย B ไม่รวมทุน ถ้าเสมอ และ แทง 1 จ่าย C ไม่รวมทุนถ้าแพ้)
จะได้ความน่าจะเป็นที่ จะชนะ/เสมอ/แพ้ = (1/A)/(1/A+1/B+1/C);(1/B)/(1/A+1/B+1/C);(1/C)/(1/A+1/B+1/C); 
เช่น อัตราต่อรองที่ญี่ปุ่นจะชนะฮอลแลนด์ (ชนะ/เสมอ/แพ้) = 3/2/1 จะได้ความน่าจะเป็น 0.18/0.27/0.55(มีโอกาสชนะ 18% เสมอ 27% แพ้ 55%)

ทีนี้เมื่อได้อัตราความน่าจะเป็นมาแล้ว นักคณิตศาสตร์ชื่อ J.L. Kelly ได้พิสูจน์ไว้ว่า ถ้าเล่นการพนันที่มีอัตราชนะ p ต่อเนื่องกันไปเรื่อยๆ ควรลงเงินเดิมพัน f* = 2p-1 จะได้ผลดีที่สุด เมื่อ
f* = % ของเงินหน้าตัก
p = โอกาสชนะ
 
** สูตรนี้เป็นสูตรลดรูป ใช้กับการพนันแบบแทง 1 จ่าย 1 เท่านั้น

ดังนั้นจากกรณีข้างบน จะหา f* ของบอลคู่นี้ได้
แทงชนะ  : 2*0.18-1 = -0.64 <-- ไม่แทง
แทงเสมอ: 2*0.27-1 = -0.46 <-- ไม่แทง
แทงแพ้   : 2*0.55-1 = 0.1

ดังนั้นควรแทงญี่ปุ่นแพ้ 10% ของเงินหน้าตัก
กฏของ Kelly จะเป็นจริง ถ้าความน่าจะเป็นนั้นถูก และมีการแทงอย่างต่อเนื่องยาวนานพอ
ผมละสงสัยจริงๆว่า ถ้าใช้กับทุกคู่ในบอลโลกงวดนี้ มันจะเป็นยังไง จะมีใครอาสาทำการทดลองไหมครับ?

ปล. หมดตัว/ขาดทุนไม่รับผิดชอบเน้อ

edit @ 19 Jun 2010 13:39:48 by house