ใครอัพ entry บ่อยกว่ากัน?(ภาคเฉลย)
posted on 16 Jul 2008 14:54 by house in Mathใครงงๆอ่าน ภาคปริศนา ก่อนเลยครับ
ก่อนอื่นขออภัยคนพยายามคิดเป็นอย่างยิ่ง เนื่องจากผมพิมพ์โจทย์เกิน ไป 1 บรรทัด แล้วบรรทัดนั้นดันนำไปผิดทางอีกต่างหาก ตอนนี้แก้แล้ว ใครจะลองใหม่ก็อย่างพึ่งอ่านเฉลยแล้วกันครับ
โจทย์นี้เป็นรูปแบบหนึ่งของปริศนาที่เรียกว่า Simpson's paradox ที่กล่าวว่า " the successes of groups seem reversed when the groups are combined" ผมเอามาทำให้ง่ายเข้า จะได้นำเสนอได้ (ส่วนที่ผมเรียนเรอะครับ 555 หัวเราะทั้งน้ำตา
)
สาเหตุมีเยอะครับ ส่วนกรณีนี้มาลองดูโจทย์กันอีกรอบ
| Kohsija | Tumpeh | |
| 1 | 3 | 4 |
| 2 | 1 | 2 |
| total | 2.36 | 2.18 |
ตัวเลขทั้งหมดเป็นค่าเฉลี่ย ดังนั้นแล้ว ตารางเต็มๆที่ใส่ข้อมูลที่ซ่อนไว้จะเป็นแบบนี้
| Kosija | |||
| Entry | day | entries per day | |
| 1 | 51 | 17 | 3 |
| 2 | 8 | 8 | 1 |
| total | 59 | 25 | 2.36 |
| Tumpeh | |||
| Entry | day | entries per day | |
| 1 | 8 | 2 | 4 |
| 2 | 46 | 23 | 2 |
| total | 54 | 25 | 2.16 |
ตัวเจ้าปัญหาจริงๆ คือในแต่ละเดือนทั้งสองคน อัพ entry ไม่เท่ากัน แม้จะใช้จำนวนวันรวมเท่ากันก็ตาม การกระจายตัวหารที่แตกต่างกัน จึงมีผลให้ค่าเฉลี่ยที่ได้ไม่สามารถนำมาเปรียบเทียบกันได้
การตีความนี้เคยก่ิอให้เ้กิดปัญหาจริงๆขึ้นมาแล้วด้วย เมื่อ UC Berkeley ถูกฟ้องร้องในข้อหาเหยียดเพศ ด้วยเหตุที่ว่า มีเพศชายเรียนมากกว่าเพศหญิงอย่างมีนัยสำคัญ
| Sex | Applicants | % admitted |
|---|---|---|
| Men | 8442 | 44% |
| Women | 4321 | 35% |
แต่ทำไปทำมา พอมองรายคณะ แล้วดันกลับกันหมด คณะส่วนใหญ่ รับผู้ชาย น้อยกว่าผู้หญิง
| Major | Men | Women | ||
|---|---|---|---|---|
| Applicants | % admitted | Applicants | % admitted | |
| A | 825 | 62% | 108 | 82% |
| B | 560 | 63% | 25 | 68% |
| C | 325 | 37% | 593 | 34% |
| D | 417 | 33% | 375 | 35% |
| E | 191 | 28% | 393 | 24% |
| F | 272 | 6% | 341 | 7% |
เบิร์คเ้ลห์ จึงรอดคดีกีดกันทางเพศมาด้วยประการฉะนี้
edit @ 18 Jul 2008 22:06:57 by house
