การพนันเป็นเรื่องไม่ดี แต่การพนันเป็นโจทย์ที่ดี มีโจทย์เก่าแก่ที่ผมพึ่งโดนถามมา ว่าแล้วผมก็เลยเอามาทายต่อ

สมมติผมเป็นเจ้ามือ และคุณผู้อ่านเป็นผู้เล่น เริ่มต้นผู้เล่นจ่ายเงินให้เจ้ามือก่อนเป็นค่าเล่น สมมติว่า X บาท กติกาก็ง่ายๆ ผมเอาลูกเต๋าให้คนเล่นหนึ่งลูก แล้วก็ให้ทอยเต๋า

ก็ทอยไปเรื่อยๆ จนกว่า ลูกเต๋าจะออก 6 นับจำนวนครั้งที่ทอยไว้ แล้วก็จ่ายเงินตามจำนวนนั้น
เช่น คุณโก๋ ทอยได้ 1 3 3 5 2 6 ผมจ่าย 6 บาท paepae ทอยได้ 1 2 6 ผมจ่าย 3 บาทเป็นต้น

โจทย์ข้อนี้ถามว่า ผู้เล่นจะยอมจ่ายเงินมากสุดเท่าไหร่ เพื่อเล่นเกมนี้

จากโจทย์ข้อเดียวกัน ถ้าเปลี่ยนเงื่อนไขการจ่ายเงินใหม่ เป็น 2^n-1 แล้ว เช่น คราวนี้ผมจะจ่ายคุณโก๋ 2^(6-1) = 32 บาท และ จ่าย paepae 2^(3-1) = 4 บาท ผู้เล่นจะยอมจ่ายเงินมากสุดเท่าไหร่ เพื่อเล่นเกมนี้(เหมือนเดิม)

มาคิดเล่นๆดีกว่าครับ เผื่อวันไหนไปเป็นเจ้ามือจะได้ไม่ขาดทุน

ปล. โจทย์ชุดนี้ เป็นหนึ่งในโจทย์สะท้านโลก ไม่ใช่เพราะมันยาก แต่เพราะคำตอบของมันผิดคาดมากๆ

Comment

Comment:

Tweet

เอิ่ม... ผมไม่เก่งเลข
รู้แต่ว่า ผมเล่นพนันแล้วเจ๊งตลอด -_-"

#6 By โก๋สิจ๊ะ on 2009-06-04 08:53

1. ไม่เกินหก (ติด limit)
2. จ่ายไม่อั้น (เป็น exponential)

ใช่ไหมหว่า

#5 By ABZee (134.91.230.161) on 2009-06-04 04:00

คิดแบบเดียวกันกับคุณปูทันข้างบนน่ะ
ตาละบาทน่าจะคุ้มที่สุดconfused smile
เข้าใจว่าต้องใช้สูตร Expected gain (กำไรคาดหวัง) หรือเปล่าครับ?

ผมคิดเป็นตัวเลขเป๊ะๆ ไม่ออกนะ แต่ดูจากเงื่อนไขของเกมในกรณีแรก ถ้าผู้เล่นจ่ายค่าเล่นแค่ 1 บาทแล้ว ก็จะไม่มีวันขาดทุนเลย แถมโอกาสที่จะลง 1 บาทแล้วได้กำไรมาอย่างน้อย 1 บาท ก็มีตั้ง 5/6 แน่ะ

ไม่ต้องอะไรมาก ... ถ้าผมลงทีละบาทแล้วเล่นมันทั้งวันทั้งคืน แค่วันเดียวผมก็รวยเละแล้วนะ sad smile ยิ่งเกมที่สองไม่ต้องพูดถึง เพราะจ่ายรางวัลเป็นฟังก์ชันเลขยกกำลัง

อีแบบนี้เจ้ามือขาดทุนยับชัวร์ ฟันเฟิร์ม!

จะรอเฉลยนะครับ ^^/

Hot!
embarrassed

#2 By Shuu Exteen on 2009-06-04 00:26

อึ๋ย wink ทำไมรู้สึกว่ามันต้องเอาความน่าจะเป็นมารวมด้วยยังไงไม่รู้ - -" พอมาเจอโจทย์แบบนี้ ก็หัวไม่เดินแล้ว ขอรอคำตอบแล้วกัน

ว่าแต่อัพดึกอิบ รดน้ำให้แล้วนะ

#1 By Taki on 2009-06-04 00:25