หลังจากบวก ลบ เป็นแล้ว มนุษย์ก็เริ่มพยายามหัดคูณ กับ หาร  คูณน่ะ ง่าย ก็แค่ทวีตัวเลขขึ้นไปเป็นเท่าๆ แต่หารนี่ซิ ยุ่งยากกว่า

อียิปต์โบราณ เรียนรู้การหารว่าหมายถึงการแบ่งของออกเป็นส่วนๆ ดังนั้น เศษส่วน จึงรู้จักกันตั้งแต่ยุคนี้แล้ว ตัวเลขที่เขียนแทนค่าได้ด้วยเศษส่วน จึงถูกเรียกว่าจำนวนที่แบ่งสัดส่วนได้(Rational Number: แบ่งสัดส่วนได้)
จะว่้าไป ไทยเรียกว่า เลขตรรกยะ นี่ก็ผิด(เหมือนผม ก่อนโดนท้วง T_T)

ในทางกลับกัน เลขที่มันดันโผล่ขึ้นมา แต่เขียนแทนด้วยเศษส่วนไม่ได้นี่สิ ที่คนสมัยก่อนพิศวงว่ามันมีหรือเปล่า(Irrational Number: แบ่งสัดส่วนไม่ได้)จำนวนพวกนี้ คนเราเริ่มสงสัยว่ามันอาจจะมีอยู่ ตั้งแต่ 700 ปี ก่อนคริสตกาล แต่ในที่สุดฮิปปาซุสแห่งเมตาพอนทุม(Hippasus of Metapontum) ลูกศิษย์ของพีกาธอรัส ก็พิสูจน์ได้ในที่สุดว่า รากที่สองของ 2 ไม่สามารถเขียนแทนได้ด้วยเศษส่วนของจำนวนเต็มใดๆ

อนิจจา ตัวเลขไร้สัดส่วนแล้วก็ไร้เหตุผลอีก ฮิปปาซุส โดนโยนลงทะเลให้จมน้ำตาย เนื่องจากในสมัยนั้น คณิตศาสตร์ที่สอนโดยพีกาธอรัส แทบจะเรียกว่าเป็นศาสนา ฮิปปาซุส ต้องตาย เพราะศาสนานั้นระบุว่า ทุกสิ่งในจักรวาลต้องระบุด้วยเลขจำนวนเต็ม หรือไม่ก็เศษส่วนของมัน ฮิปปาซุสจึงทำผิดมหันต์ที่ดันไปสร้างเลขประหลาดๆที่ไร้เหตุผลขึ้นมา แล้วต้องรอจนยุคกลางโน่นแนะ ที่คนเรารวมแนวคิดของตัวเลขทั้งหมดนี้เข้าด้วยกัน แล้วก็เรียกมันว่า เลขจริงๆนะ( Real Number)

พีชคณิต(Algebra) เป็นปัจจัยหนึ่งที่ทำให้การรวมแนวคิดนี้เกิดขึ้นได้ ที่มาของคำว่า Algebra ก็น่าสนใจอยู่ เพราะมันมาจากภาษาอาหรับว่า al-jabr คำๆนี้แปลว่าผลรวม ซึ่งก็ดูเหมือนไม่ค่อยเกี่ยวเท่าไหร่ กับเรื่องที่มันพูดถึง แต่ที่ได้ชื่อนี้ก็เพราะว่า ยืมคำมาจากหนังสือยอดฮิตของนักคณิตศาสตร์ในสมัยนั้นที่ชื่อ "รวมวิธีการคำนวณโดยย้ายข้างและลดค่า"(The book of Summary Concerning Calculating by Transposition and Reduction) จะว่าไปนักคณิตศาสตร์สมัยนั้นก็ตั้งชื่อสาขาวิชาเอาลวกๆเหมือนกัน
 
แก้ไข: คุณ eig กรุณาท้่วงมาว่า rational ไม่เกี่ยวกับเหตุผลเล้ย มันเกี่ยวกับสัดส่วนแท้ๆ ก็เลยมาแก้ให้ถูกต้อง ขอบคุณอีกครั้งครับ ผมหลงไปไกลเลย เพราะอนุมานจากชื่อภาษาไทยเป็นเหตุึ

 

edit @ 9 Apr 2009 11:13:03 by house

Comment

Comment:

Tweet

ผมไปอ่านเจอในหนังสือการ์ตูนอะครับ (ใส่ไข่(เยอะด้วย)) มันบอกว่าฮิปปาซุส ได้คิดทฤษฏีต่อจากการคิดค้นทฤษฏีสามเหลี่ยมมุมฉากของพีทากอรัส ซึ่งเดิมแล้วพีทากอรัสมีทฤษฏี \\\"โลกอส\\\"ซึ่งนั่นคือโจททุกโจทหรือตัวเลขนั้นมักมีคำตอบของมัน แต่ฮิปปาซุสดันไปได้ตัวเลขมาโจทหนึ่งและได้คิดกลายเป็นทฤษฏี\\\"อโลกอส\\\"ซึ่งตรงกันข้ามกับทฤษฏี\\\"โลกอส\\\"ของพีทอกอรัสซึ่งจะทำให้ทฤษฏี ของพีทากอรัสถูกล้มล้าง พีทากอรัสจึงสั่งลูกศิษย์รุ่นพี่จับฮิปปาซุสกดน้ำ ...!!ตาย!!...

ป.ล.ที่1 ข้อมูลนี้เชื่อถือไม่ได้นะครับ แค่เล่าสู่กันฟังเฉยๆ

ป.ล.ที่2 คำว่า\\\"ทฤษฏี\\\"เขียนยากจัง กดSHIFTกระจาย

ป.ล.ที่3 สงสารฮิปปาซุส ผมเลยมีความรู้สึกว่า ไม่ค่อยชอบพีทากอรัสเลย คิดทำไมเลขโจทย์ -*- ทำตูเรียนยากไปด้วย 555+question

#14 By เด็กเกรด4คณิต (125.25.92.119) on 2010-03-09 21:06

ยุคก่อนที่จะมี scientific method ที่ชัดเจน มันก็คล้ายๆศาสนานี่เอง
sad smile

#13 By Detonator on 2009-04-09 14:34

^- โดนท้วงมาเลยไปเช็ค คุณถูกครับ Rational Number หมายถึง Ratio จริงๆด้วย
http://www.abstractmath.org/MM/MMRationalNumbers.htm

ขออภัยคนอ่านอย่างยิ่ง และขอบคุณที่ท้วงครับ

ส่วนบทความขอเป็นเย็นนี้จะแก้ไขครับ

#12 By house on 2009-04-09 10:55

ต้องขอโทษด้วยถ้าอาจทำให้รู้สึกเคืองใจครับ
แต่ไม่ทราบว่าที่เขียนมานี่ มีอ้างอิงไหมครับ

เพราะผมเข้าใจว่าการตั้งชื่อประเภทของจำนวนว่า rational หรือ irrational ไม่เกี่ยวกับว่าผู้ตั้งรู้สึกว่าเลขเหล่านั้นมีเหตุผลหรือไม่
แต่มาจากคำว่า ratio ที่แปลว่าสัดส่วน
rational คือเขียนเป็นสัดส่วนได้ irrational ก็คือทำไม่ได้
(คือแม้ รากศัพท์จะแปลว่าเหตุผล แต่เจตนาไม่ใช่)

#11 By eig (125.25.19.60) on 2009-04-09 10:37

@rome จับโน่นผสมนี่น่ะครับ หาที่มาเป็นเล่มๆไม่ได้เหมือนกัน

อ่านง่ายหน่อยน่าจะเป็นผู้ชายที่หลงรักตัวเลข ของมติชน

@demigod อยากเขียนอีกนะ แต่ขอนึกก่อนว่าจะเขียนอะไรต่อ

#10 By house on 2009-04-09 09:17

ว่าแล้ว ว่าต้องมีต่อ


แล้วจะมีต่อ ต่อจากนี้อีกป่ะquestion

#9 By Demigod on 2009-04-09 07:05

อะไรจะขนาดนั้นนนนนน sad smile ไว้อาลัยด้วย 1 นาที ไม่น่าเชื่อว่าจะเคร่่งขนาดนั้นเลย sad smile

ว่าแล้วขอสาดหน่อย ขันน้ำ ขันน้ำ ขันน้ำ

#8 By Taki on 2009-04-09 01:59

ไว้อาลัยให้แก่คนคิดเลขไร้เหตุผลที่มีเหตุผลที่ถูกคนคิดเลขมีเหตุผลที่ไร้เหตุผลฆ่าตายปืนฉีดน้ำ ปืนฉีดน้ำ
ทุกสิ่งในจักรวาลต้องระบุด้วยเลขจำนวนเต็ม

ทุกสิ่งคงต้องค่อยเป็นค่อยไป

#6 By KC_CRUSH on 2009-04-09 01:53

ไว้อาลัยด้วย

เคยอ่านแต่ไม่จบ มึน หยิบมาเล่าให้อ่านง่ายๆ บ้างสิคะ พวกหนังสือเกี่ยวกับตัวเลขนี่big smile Hot!

ขันน้ำ ขันน้ำ ขันน้ำ ขันน้ำ
ไว้อาลัยแก่ ...ฮิปปาซุส

ความคิดแตกต่างที่ไม่ได้รับการยอมรับมีทุกยุคสมัยล่ะน่าangry smile
คณิตศาสตร์ ก็เคยกลายเป็นอำนาจ(ศาสนา)ด้วยหรือนี่ wink

#4 By Crozzax on 2009-04-08 23:36

เขียนชื่อผิด ขอเขียนใหม่เพื่อไว้อาลัยแก่ผู้ตาย
อนิจจา ฮิปปาซุส

#3 By Life Goes On on 2009-04-08 23:10

อนิจจา ฮิปปานิซุส

#2 By Life Goes On on 2009-04-08 23:08

อืม มันมีที่มาที่ไปเยี่ยงนี้เอง cry

ยืนไว้อาลัยให้ ฮิปปาซุส 1 นาที

#1 By tamanxzg on 2009-04-08 23:03