บวก ลบ ศูนย์
posted on 24 Mar 2009 23:43 by house in Mathเคยนึกมั้ยว่า ใครๆเค้าก็บอกว่า คณิตศาสตร์ เป็นภาษาของจักรวาล แต่มนุษย์มันไปรู้จักคณิตศาสตร์ได้ยังไงหว่า? เรียนเลขมาตั้งแต่อนุบาล ยันปริญญาตรี ก็ไม่ยักมีใครสอนแหะ ทั้งๆที่มันออกจะน่าสนใจเหมือนกันนะ
อยากรู้ก็ต้องค้น ค้นแล้วก็ต้องเล่า(เก็บไว้เยอะๆ เดี๋ยวอกแตกตาย)
มนุษย์น่าจะรู้จักเลขมานมนานแล้ว บางกระแสก็ว่าย้อนหลังกลับไปได้ถึง 7 หมื่นปีก่อนคริสตกาล โดยเริ่มต้นจากการนับ ตำราบางฉบับ(http://www.tacomacc.edu/home/jkellerm/Papers/Menses/Menses.htm) บอกว่าเริ่มมาจากผู้หญิงใช้นับรอบเดือน(หวังว่าคงไม่ใช่หน้า 7 หลัง 7) ส่วนผู้ชายก็ไว้นับจำนวนสัตว์ที่จับมาได้
แต่ที่น่าสนใจคือ เลข 0 ในยุคแรกๆ มนุษย์ไม่รู้จักเลขศูนย์ ปราชญ์ชาวกรีกในอดีตถกเถียงกันว่า 0 เป็นตัวเลขหรือเปล่า เพราะ "เป็นไปได้ยังไงที่เราจะนับสิ่งที่ไม่มี" ที่น่าสนใจคือระบบฐานตัวเลข ดันเกิดมาก่อนมนุษย์รู้จักเลข 0 เสียด้วย
ชาวบาบิโลเนีย แยกข้อแตกต่างระหว่าง 106 กับ 16 โดยการแทรกเส้นตั้งสองเส้น ระหว่างตัวเลขสองตัว เส้นตั้งนี้ไม่ถือเป็นเลข 0 เพราะมันเขียนเดี่ยวๆไม่ได้ (คือ มันเป็นแค่ตัวคั่น เหมือนคอมม่า ในยุคนี้) กว่าคนเราจะยอมรับ ว่า 0 เป็นตัวเลข(ที่เอามาคำนวณได้ ไม่ใช่แค่สัญลักษณ์)ก็ต้องรอจนถึง 400 ปีก่อนคริสตกาลในจีน
เลขศูนย์รอนานขนาดนั้นกว่าคนเราจะยอมรับ เลขติดลบยิ่งต้องรอนานไปใหญ่ 200 ปีก่อนคริสตกาล จีน สามารถคำนวณสมการที่มีเลขติดลบได้ อย่างไรก็ตาม มนุษย์ไม่ยอมรับคำตอบติดลบว่าสมเหตุสมผลมาอีกนาน(ถ้าผลลัพธ์ออกมาติดลบ แปลว่าคิดผิดแหงๆ ในยุคนั้น เพราะเลขติดลบไม่มีความหมาย) ไดโอแฟนทุส แห่งอียิปต์ เรียกตัวเลขติดลบว่าเลขอัปยศ(Absurd number)
ในที่สุด 700 ปีหลังคริสตกาล อินเดียก็หาที่ลงให้เลขติดลบจนได้ เลขติดลบถูกนำมาใช้ในความหมายว่า "หนี้" ในขณะที่เลขบวกคือ "โชค"
โลกตะวันตกช้ากว่านั้นมาก ในการยอมรับว่าเลขติดลบมีความหมาย จนกระทั่งเริ่มเป็นที่ยอมรับ เมื่อเลโอนาโด ฟิโบนัคชี เอาเลขติดลบมาใช้ในการลงบัญชีในความหมายของหนี้(อีกแล้ว)
แต่ก็จริง ความไม่มีหนี้เป็นสุขอย่างยิ่ง
)
#1 By
ไอ้แพท.. on 2009-03-25 00:18