บวก ลบ ศูนย์

posted on 24 Mar 2009 23:43 by house in Math
เคยนึกมั้ยว่า ใครๆเค้าก็บอกว่า คณิตศาสตร์ เป็นภาษาของจักรวาล แต่มนุษย์มันไปรู้จักคณิตศาสตร์ได้ยังไงหว่า? เรียนเลขมาตั้งแต่อนุบาล ยันปริญญาตรี ก็ไม่ยักมีใครสอนแหะ ทั้งๆที่มันออกจะน่าสนใจเหมือนกันนะ

อยากรู้ก็ต้องค้น ค้นแล้วก็ต้องเล่า(เก็บไว้เยอะๆ เดี๋ยวอกแตกตาย)
มนุษย์น่าจะรู้จักเลขมานมนานแล้ว บางกระแสก็ว่าย้อนหลังกลับไปได้ถึง 7 หมื่นปีก่อนคริสตกาล โดยเริ่มต้นจากการนับ ตำราบางฉบับ(http://www.tacomacc.edu/home/jkellerm/Papers/Menses/Menses.htm) บอกว่าเริ่มมาจากผู้หญิงใช้นับรอบเดือน(หวังว่าคงไม่ใช่หน้า 7 หลัง 7)  ส่วนผู้ชายก็ไว้นับจำนวนสัตว์ที่จับมาได้

แต่ที่น่าสนใจคือ เลข 0 ในยุคแรกๆ มนุษย์ไม่รู้จักเลขศูนย์ ปราชญ์ชาวกรีกในอดีตถกเถียงกันว่า 0 เป็นตัวเลขหรือเปล่า เพราะ "เป็นไปได้ยังไงที่เราจะนับสิ่งที่ไม่มี" ที่น่าสนใจคือระบบฐานตัวเลข ดันเกิดมาก่อนมนุษย์รู้จักเลข 0 เสียด้วย

ชาวบาบิโลเนีย แยกข้อแตกต่างระหว่าง 106 กับ 16 โดยการแทรกเส้นตั้งสองเส้น ระหว่างตัวเลขสองตัว เส้นตั้งนี้ไม่ถือเป็นเลข 0 เพราะมันเขียนเดี่ยวๆไม่ได้ (คือ มันเป็นแค่ตัวคั่น เหมือนคอมม่า ในยุคนี้) กว่าคนเราจะยอมรับ ว่า 0 เป็นตัวเลข(ที่เอามาคำนวณได้ ไม่ใช่แค่สัญลักษณ์)ก็ต้องรอจนถึง 400 ปีก่อนคริสตกาลในจีน

เลขศูนย์รอนานขนาดนั้นกว่าคนเราจะยอมรับ เลขติดลบยิ่งต้องรอนานไปใหญ่ 200 ปีก่อนคริสตกาล จีน สามารถคำนวณสมการที่มีเลขติดลบได้ อย่างไรก็ตาม มนุษย์ไม่ยอมรับคำตอบติดลบว่าสมเหตุสมผลมาอีกนาน(ถ้าผลลัพธ์ออกมาติดลบ แปลว่าคิดผิดแหงๆ ในยุคนั้น เพราะเลขติดลบไม่มีความหมาย) ไดโอแฟนทุส แห่งอียิปต์ เรียกตัวเลขติดลบว่าเลขอัปยศ(Absurd number)

ในที่สุด 700 ปีหลังคริสตกาล อินเดียก็หาที่ลงให้เลขติดลบจนได้ เลขติดลบถูกนำมาใช้ในความหมายว่า "หนี้" ในขณะที่เลขบวกคือ "โชค"

โลกตะวันตกช้ากว่านั้นมาก ในการยอมรับว่าเลขติดลบมีความหมาย จนกระทั่งเริ่มเป็นที่ยอมรับ เมื่อเลโอนาโด ฟิโบนัคชี เอาเลขติดลบมาใช้ในการลงบัญชีในความหมายของหนี้(อีกแล้ว)

Comment

Comment:

Tweet

เลขบวกคือกำไรรึเปล่าครับ (fortune?)

#15 By ABZee (203.148.164.138) on 2009-04-03 09:06

แล้วทำไมเลขติดลบมันมักจะมาคู่กับสีแดง น้า..embarrassed
(แดนบวกสีเขียว question)

#14 By Aun on 2009-03-30 23:27

อ้อ เพิ่งนึกอะไรออกครับ ฮิฮิ confused smile

ไหน ๆ คุณเฮาส์ก็ถนัดเรื่องคณิตศาสตร์
วิทยาศาสตร์

จะเป็นไปได้ไหมครับ
ว่าวันหนึ่งผมจะเห็นคุณเฮาส์ลงหนังสือพิมพ์
อธิบายภูมิปัญญาไทยที่คุณเฮาส์สนใจ
ด้วยภาษาวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์
ให้คนในโลกนี้เข้าใจ

confused smile confused smile
แค่นึกภาพผมก็ยิ้มไม่หุบแล้วครับ
อยากจะไปกอดคุณเฮาส์ซักหลาย ๆ ฟอด
หนี้เป็นทุกข์มาตั้งแต่โบราณจริงๆ
วิธีของผมนั้นแสนจะง่าย
แต่จะทำง่ายรึเปล่า ขึ้นอยู่กับแต่ละบุคคลครับ

ผมคิดจะทำ
Seed of Wisdom project
มาพักใหญ่ ๆ แล้วล่ะครับ
(เป็นโครงการหยิบยื่นโอกาสให้กับเด็ก ๆ ด้อยโอกาสในชนบท)

เพราะผมรู้ดีว่า
น้ำเพียงหยดเดียวนั้น ทำอะไรได้ไม่มาก
ผมอยากให้คนหลายกลุ่ม หลายอาชีพ หลายความถนัด
หันมาทำงานร่วมกัน โดยมีจุดประสงค์เดียวกันครับ

อะแฮ่ม
ที่จริงผมมีข้อมูลที่มากพอที่จะทำให้เชื่อว่า
ของไทยนั้น ดีไม่แพ้ต่างชาติแน่นอน

แต่ผมไม่สามารถนำมาลงบล๊อก และอธิบายได้หมด

ความเชื่อนี่ ถ้าเปรียบเทียบกับกระบวนการวิทยาศาสตร์
ก็คือ สมมุติฐานนี่เอง

เรามาทดลองกันไหมครับ

big smile
ตอนนี้ผมตอบคอมเมนต์แล้วครับ
ไปดูได้ที่บล๊อกนะจ๊ะ confused smile

ชอบความเห็นของ คุณ horse เอ้ย คุณ house นะครับ ฮิฮิ
แวะมาคุยเ้รื่องคนไทยไม่โง่ ต่อนะ ฮิฮิ
(สนุกดี ชอบ ๆ )

แยกเป็นประเด็นนะ
1.การที่คนไทยเรานั้นอธิบายสิ่งที่เรากินเราอยู่ไม่ได้
แต่เราใช้เป็นนะ...

สมุนไพรต่าง ๆ ที่เราอธิบายไม่ได้ว่ามีสารออกฤทธิ์อะไรบ้าง ออกฤทธิ์ยังไงบ้าง ถึงไม่รู้
แต่เรามีคนที่ใช้มันเป็นนะ...

อาหารของดั้งเดิมของเรามีกรรมวิธีเรียบง่ายนั้น
ประหยัดทั้งเวลา ทั้งพลังงาน แถมมีประโยชน์อนันต์ด้วยนะ

2. ตะวันตกเขาสามารถอธิบายนั่นโน่นนี่ได้
มีองค์ความรู้ที่อธิบายได้ พิสูจน์ได้ก็จริง
ยกตัวอย่างเรื่องโรคอ้วนนี่นะ
เขาอธิบายได้หมดว่า ทำไมถึงอ้วน
มีไขมันอะไรบ้าง อาหารอะไรบ้าง
พฤติกรรมเสี่ยงอะไรบ้าง
แต่ทำไมคนประเทศเขาถึงอ้วนเอา ๆ
ไขมันอุดเส้นเลือดหัวใจตายกันเป็นเบือ
รู้แต่ ทำไม่ได้ ?

3. เรามีดีอย่างนึง เขามีดีอย่างนึง
เขามีความสามารถในการวิเคราะห์มากมาย
มีความรู้พิสูจน์ได้มากมาย

แต่เรามีสิ่งที่เป็นยิ่งกว่าความรู้ นั่นคือปัญญา
วิถีพุทธเรา กินอยู่อย่างมีปัญญา
เรามีการถ่ายทอด "ภูมิปัญญา" จากรุ่นสู่รุ่น
แม้คนรุ่นต่อมาจะรู้เหตุผลบ้าง ไม่รู้บ้าง
แต่ปัญญาเหล่านั้นก็แทรกซึมเข้าไปในหัวใจ

indication สำคัญที่ชี้ชัดว่า
ปัญญาที่เป็นนามธรรมของไทยเรานั้น
อยู่เหนือ วัตถุของตะวันตกนัก

นั่นคือ "ความกตัญญู"

คนไทยสมัยก่อนนั้น อยู่กันเป็นครอบครัวใหญ่
พึ่งพาอาศัยกัน
พ่อแม่เลี้ยงดูลูก
ลูกกตัญญูกตเวที ตอบแทนท่าน
นีี่่คือ "โครงสร้างของสังคม"ที่เข้มแข็งที่สุด

ตะวันตก
ดวงจันทร์ ดาวอังคารก็เคยไปเหยียบมาแล้ว
แต่
สังคมเขาไม่รู้จักคำว่ากตัญญู
คนแก่ คนชราถูกทิ้ง...
ครอบครัวเดี่ยว ?
ตัวใครตัวมัน

นี่หรือความเจริญ ?

เมื่อโครงสร้างที่สำคัญที่สุดในสังคมพัง
มันคือ หายนะที่กำลังจะเกิดขึ้น...


เป็นไปได้ยังไงที่เรานิบสิ่งที่ไม่มี....cry

ความรู้นี้ควรจัดในประเภทไหนดี
ประวัติศาสตร์ หรือ คณิตศาสตร์sad smile

แต่มันก็คือความรู้open-mounthed smile

#7 By Crozzax on 2009-03-25 17:21

#1 ดังนั้น KTC และ Aeont ยินดีรับใช้open-mounthed smile
#5 หลวงพี่ มุกนี้มันตลกร้ายนะsad smile แต่ก็จริง ความไม่มีหนี้เป็นสุขอย่างยิ่ง

#6 By house on 2009-03-25 16:29

สองพันห้าร้อยกว่าปีก่อน
พระพุทธเจ้าตรัสถึงสุขของฆราวาสไว้หลายข้อ
ในหลายข้อนั้นมีข้อหนึ่ง ความว่า


"สุขที่ไม่ต้องเป็นหนี้"


แปลว่า absurd number เป็นความทุกข์ของฆราวาสอย่างหนึ่งสินะ

เจริญยิ่งในสติปัฏฐาน ฯ

#5 By Dhammasarokikku on 2009-03-25 08:51

น่าสนใจนะครับ
เรื่องที่เรามองข้ามที่มาของมันไป
ขอบคุณนะครับสำหรับความรู้ใหม่

Hot!

#4 By อากาศกวี on 2009-03-25 08:33

อย่างนี้นี่เอง @_@;

#3 By Hayashi Kisara on 2009-03-25 05:29

ลงท้ายเหมือนจะมีต่อ

#2 By Demigod on 2009-03-25 04:42

แปลว่า "หนี้" มีความสำคัญกับมนุษย์มากนะเนี่ย ไม่งั้นเราคงไม่มีเลขติดลบมาใช้ เหอๆ

#1 By ไอ้แพท.. on 2009-03-25 00:18