ใครงงๆอ่าน ภาคปริศนา ก่อนเลยครับ

ก่อนอื่นขออภัยคนพยายามคิดเป็นอย่างยิ่ง เนื่องจากผมพิมพ์โจทย์เกิน ไป 1 บรรทัด แล้วบรรทัดนั้นดันนำไปผิดทางอีกต่างหาก ตอนนี้แก้แล้ว ใครจะลองใหม่ก็อย่างพึ่งอ่านเฉลยแล้วกันครับ  

โจทย์นี้เป็นรูปแบบหนึ่งของปริศนาที่เรียกว่า Simpson's paradox ที่กล่าวว่า " the successes of groups seem reversed when the groups are combined" ผมเอามาทำให้ง่ายเข้า จะได้นำเสนอได้ (ส่วนที่ผมเรียนเรอะครับ 555 หัวเราะทั้งน้ำตา)

 สาเหตุมีเยอะครับ ส่วนกรณีนี้มาลองดูโจทย์กันอีกรอบ

  Kohsija Tumpeh
1 3 4
2 1 2
total 2.36 2.18

ตัวเลขทั้งหมดเป็นค่าเฉลี่ย ดังนั้นแล้ว ตารางเต็มๆที่ใส่ข้อมูลที่ซ่อนไว้จะเป็นแบบนี้

Kosija      
  Entry  day entries per day
1 51 17 3
2 8 8 1
total 59 25 2.36

 

Tumpeh      
  Entry  day entries per day
1 8 2 4
2 46 23 2
total 54 25 2.16


ตัวเจ้าปัญหาจริงๆ คือในแต่ละเดือนทั้งสองคน อัพ entry ไม่เท่ากัน  แม้จะใช้จำนวนวันรวมเท่ากันก็ตาม การกระจายตัวหารที่แตกต่างกัน จึงมีผลให้ค่าเฉลี่ยที่ได้ไม่สามารถนำมาเปรียบเทียบกันได้

การตีความนี้เคยก่ิอให้เ้กิดปัญหาจริงๆขึ้นมาแล้วด้วย เมื่อ UC Berkeley ถูกฟ้องร้องในข้อหาเหยียดเพศ ด้วยเหตุที่ว่า มีเพศชายเรียนมากกว่าเพศหญิงอย่างมีนัยสำคัญ

Sex Applicants  % admitted
Men 8442 44%
Women 4321 35%

 

แต่ทำไปทำมา พอมองรายคณะ แล้วดันกลับกันหมด คณะส่วนใหญ่ รับผู้ชาย น้อยกว่าผู้หญิง

Major Men Women
  Applicants  % admitted Applicants  % admitted
A 825 62% 108 82%
B 560 63% 25 68%
C 325 37% 593 34%
D 417 33% 375 35%
E 191 28% 393 24%
F 272 6% 341 7%

 เบิร์คเ้ลห์ จึงรอดคดีกีดกันทางเพศมาด้วยประการฉะนี้

 

edit @ 18 Jul 2008 22:06:57 by house

Comment

Comment:

Tweet

เข้าใจเพิ่มขึ้นครึ่งหนึ่งครับ
แบบว่าผมไม่เก่งเลข... คงต้องนอนคิดอีกหลายคืน confused smile

#6 By โก๋สิจ๊ะ on 2008-07-26 22:14

มาให้ดราก้อนบอลตามสัญญาHot!

#5 By P.S. on 2008-07-22 12:03

ชอบครับ
เป็นข้อคิดที่น่าสนมาก
ขอจดsimpsons'paradox ไว้หน่อยนะconfused smile

#4 By GPEN on 2008-07-19 10:35

เอ่อ.. จะบอกว่า งงตารางสุดท้ายอ่กครับ
ของ Berkeley อ่ะ

#3 By ไอ้แพท.. on 2008-07-19 02:23

เป็นอะไรที่ยังกับแค่พลิกอีกด้านก็เป็นอีกเรื่องเลย
แต่มีหลักคณิตศาสตร์พิสูจน์ได้ทั้งสองด้านซะด้วยสิ

#2 By MamiLuv on 2008-07-18 23:29

สรุปยอดรวมใช่ปะ embarrassed

เอ่อ...เอ....อ่า....sad smile ไม่รู้แล้ว..cry

#1 By ตุ้มเป๊ะ on 2008-07-18 22:10