มีช่างจูนเปียโนกี่คนในชิคาโก้?
posted on 29 Apr 2008 17:41 by house in Otherอ่าน รีวิวหนังสือเล่มใหม่ แล้วมันเกิดแรงบันดาลใจครับ แม้ว่าจริงๆแล้ว entry นี้มันควรไปอยู่ในหมวด คณิตแสดดด ของ คุณ Eddy มากกว่าก็ตาม
Enrico Fermi นักฟิสิกส์ชาวอิตาลี เคยเอาคำถามหัวบล็อกนี่แหละครับ ถามลูกศิษย์ แล้วก็จงตอบมาซะดีๆ ว่าจำนวนน่าจะประมาณเท่าไหร่ โดยไม่ให้ไปเปิดหนังสือด้วย
ปัญหานรกเวรที่ไม่มีคำตอบแม้แต่ใน google (ผมค้นแล้ว
) นี่แหละ ที่เฟอร์มีคิดค้นวิธีประมาณขึ้นมา และรู้จักกันแบบดื้อๆ ว่า การประมาณของเฟอร์มี(Fermi Estimate)
เฟอร์มีบอกว่า คำตอบหาได้จาก การประมาณ(หรือเดา!) องค์ประกอบย่อยๆทั้งหมดอย่างมีเหตุผลและนำมา คูณเข้าด้วยกัน เช่น จากโจทย์ข้างต้น เราจะเริ่มเดาดังต่อไปนี้
1. ชิคาโก้มีคนอยู่ ห้าล้านคน
2. โดยประมาณหนึ่งครอบครัว ในชิคาโก้ มี 2 คน
3. ซัก 5% (หรือทุกๆ 20 หลัง) จะมีเปียโน 1 หลัง
4. เปียโนต้องจูนปีละครั้ง
5. ช่างจูนเปียโน ใช้เวลาจูนเปียโน หลังนึงราวๆ 2 ชม ต่อครั้ง(รวมเวลาเดินทาง)
6. ช่างทำงานวันละ 8 ชม อาทิตย์ละ 5 วัน ปีละ 50 สัปดาห์
จากการเดาข้างต้น เราจะได้ จำนวนเปียโนที่ต้องจูนต่อปีคือ
5,000,000 คน /(2 คนต่อครอบครัว)*(5% บ้านที่มีเปีัยโน)*(1 ครั้งต่อปี) = 125,000หลัง
ต่อไป เราจะหาว่า ช่างหนึ่งคนจูนเปียโนได้
50 สัปดาห์ * 5 วันต่อสัปดาห์ * 8 ชมต่อวัน * 1 ตัวต่อ 2 ชม = 1,000 หลังต่อปี
ดังนั้น ลงท้ายเ้ราเลยเดาว่า จะมีช่างเปียโน
125,000 ต่อปี / 1000 หลังต่อช่าง = มีช่าง 125 คน Q.E.D.
ว่ากันตรงๆ คือคำตอบที่ได้จากวิธีนี้ไม่ถูกหรอกครับ แต่มันช่วยให้เห็นว่า องค์ประกอบตัวไหนบ้างที่พอจะหาข้อมูลเพื่อให้เดาแม่นขึ้นได้ และองค์ประกอบที่ "ไม่รู้" จะกระเทือนผลลัพธ์ได้ขนาดไหน
โดยทั่วไป การประมาณการณ์แบบนี้ มักให้คำตอบผิดพลาด อยู่ในระดับ 2-3 เท่า และไม่เกิืน 10 เท่า ซึ่งไม่น่าจะมากเกินไปสำหรับการหาคำตอบของคำถามที่เรา"ไม่รู้" อะไรเลย
ปล. จะว่าไปผมชักอยากรู้ว่าตอนนี้ exteen มีกี่ entry แหะ มีใครจะเดาโชว์มั่งมั้ยครับ?
ปล2. คิดอีกที โยนให้คุณ eddy เดาดีกว่า
edit @ 29 Apr 2008 18:13:28 by house
edit @ 29 Apr 2008 22:16:27 by house

,,, ถ้าใครรู้จักเพื่อนที่แน่นๆด้านนี้ ดึงมาเขียนบล็อกหน่อยก็ดีนะครับ
อยากเล่นเป็นนะเปียโน แต่มันแพง+ไม่มีที่วางนี่สิ
#1 By saya chan on 2008-04-29 18:17