อ่าน รีวิวหนังสือเล่มใหม่ แล้วมันเกิดแรงบันดาลใจครับ แม้ว่าจริงๆแล้ว entry นี้มันควรไปอยู่ในหมวด คณิตแสดดด ของ คุณ Eddy มากกว่าก็ตาม

Enrico Fermi นักฟิสิกส์ชาวอิตาลี เคยเอาคำถามหัวบล็อกนี่แหละครับ ถามลูกศิษย์ แล้วก็จงตอบมาซะดีๆ ว่าจำนวนน่าจะประมาณเท่าไหร่ โดยไม่ให้ไปเปิดหนังสือด้วย

ปัญหานรกเวรที่ไม่มีคำตอบแม้แต่ใน google (ผมค้นแล้ว) นี่แหละ ที่เฟอร์มีคิดค้นวิธีประมาณขึ้นมา และรู้จักกันแบบดื้อๆ ว่า การประมาณของเฟอร์มี(Fermi Estimate)

เฟอร์มีบอกว่า คำตอบหาได้จาก การประมาณ(หรือเดา!) องค์ประกอบย่อยๆทั้งหมดอย่างมีเหตุผลและนำมา คูณเข้าด้วยกัน เช่น จากโจทย์ข้างต้น เราจะเริ่มเดาดังต่อไปนี้

1. ชิคาโก้มีคนอยู่ ห้าล้านคน

2. โดยประมาณหนึ่งครอบครัว ในชิคาโก้ มี 2 คน

3. ซัก 5% (หรือทุกๆ 20 หลัง) จะมีเปียโน 1 หลัง

4. เปียโนต้องจูนปีละครั้ง

5. ช่างจูนเปียโน ใช้เวลาจูนเปียโน หลังนึงราวๆ 2 ชม ต่อครั้ง(รวมเวลาเดินทาง)

6. ช่างทำงานวันละ 8 ชม อาทิตย์ละ 5 วัน ปีละ 50 สัปดาห์

จากการเดาข้างต้น เราจะได้ จำนวนเปียโนที่ต้องจูนต่อปีคือ

5,000,000 คน /(2 คนต่อครอบครัว)*(5% บ้านที่มีเปีัยโน)*(1 ครั้งต่อปี) = 125,000หลัง

ต่อไป เราจะหาว่า ช่างหนึ่งคนจูนเปียโนได้

50 สัปดาห์ * 5 วันต่อสัปดาห์ * 8 ชมต่อวัน * 1 ตัวต่อ 2 ชม = 1,000 หลังต่อปี

ดังนั้น ลงท้ายเ้ราเลยเดาว่า จะมีช่างเปียโน

125,000 ต่อปี / 1000 หลังต่อช่าง = มีช่าง 125 คน Q.E.D.

ว่ากันตรงๆ คือคำตอบที่ได้จากวิธีนี้ไม่ถูกหรอกครับ แต่มันช่วยให้เห็นว่า องค์ประกอบตัวไหนบ้างที่พอจะหาข้อมูลเพื่อให้เดาแม่นขึ้นได้ และองค์ประกอบที่ "ไม่รู้" จะกระเทือนผลลัพธ์ได้ขนาดไหน

โดยทั่วไป การประมาณการณ์แบบนี้ มักให้คำตอบผิดพลาด อยู่ในระดับ 2-3 เท่า และไม่เกิืน 10 เท่า ซึ่งไม่น่าจะมากเกินไปสำหรับการหาคำตอบของคำถามที่เรา"ไม่รู้" อะไรเลย

 

ปล. จะว่าไปผมชักอยากรู้ว่าตอนนี้ exteen มีกี่ entry แหะ มีใครจะเดาโชว์มั่งมั้ยครับ?

ปล2. คิดอีกที โยนให้คุณ eddy เดาดีกว่า

edit @ 29 Apr 2008 18:13:28 by house

edit @ 29 Apr 2008 22:16:27 by house

Comment

Comment:

Tweet

เดาอย่างมีหลักการนั่นเอง confused smile

#29 By duplicator (58.136.98.140) on 2010-10-15 05:36

อ่านแล้วยัง งง ๆ อยู่เลยแหะ

#28 By beamcool (58.11.40.41) on 2010-02-07 22:58

เป็นฉาก ๆ เลยแหะ

#27 By interactiveshaq (58.11.40.41) on 2010-02-07 22:22

เดา Entry ใน exteen นี่...คล้ายๆกับเก็งเลขเพื่อซื้อหวยให้ถูกรางวัลที่ 1 ยังไงไม่รู้ครับ

แต่บางคน เขียนบลอกไม่มี entry ก็มีนะครับ

ลองคำนวณ เปิดมา 4 ปี?? มีการเติบโตด้วยการบอกต่อจึงมีการเพิ่มแบบทวีคูณตามสมการเอ็กซ์โพเนเชียล...

ผมจะเริ่มต้นด้วยเลขอะไรดีนะ - -''

#26 By on 2008-05-01 01:11

ถ้าให้เดา จากความเป็นนักดนตรี/มีเปียโน[แต่เป็นไฟฟ้า] อยู่ด้วยเนี่ย

มีช่างจูนเปียโนแค่ 20 คน ก็น่าจะว่างงานกันโคตรๆแล้วครับ

ส่วน entry มีคนชิงเฉลยไปก่อนแล้ว อดเดาเลยหงะsad smile

#25 By iMase on 2008-04-30 18:21

โอ้....คุณ eddy มาตอบด่วนนconfused smile confused smile

#24 By (^_^)/nana on 2008-04-30 10:23

การเดาแบบมีหลัก ภาษาอังกฤษใช้ guesstimate (guess+estimate) ใช้ค่อนข้างบ่อยตอนเรียนสำหรับในการประเมินราคาหรือปริมาณสิ่งของที่ไม่ทราบค่า แต่รู้ปัจจัยหลายอย่างที่สนับสนุนการเดา

#23 By manop on 2008-04-30 04:42

อาจารย์เคยบอกว่า

การเดาเป็นอวิชชา

#22 By book on 2008-04-30 04:12

อย่าลืมว่าจะมีบ้านที่มีเปียโน แต่ไม่ได้เล่น (เพราะคนที่เล่นตายไปแล้ว ย้ายไปแล้ว เลิกเล่นเปียโนไปคอสเพลย์แทน ฯลฯ)

อย่างบ้านเราไง.. เปียโนไม่ได้จูนมาสิบปีแล้วมั้ง เอิ๊ก

เพราะงั้น จะเอาตัวแปรนี้มาใส่เสริมการเดายังไงอ่ะคะ XDDD

(แต่เราก็ทำนะ เวิร์บทูเดาเนี่ย ตอนเอนท์ใช้ได้ผลไม่ใช่น้อยเลย) open-mounthed smile

#21 By D.M. on 2008-04-30 00:36

เอ้า มีคนเฉลยไปแล้ว เดาผิดไปเป็นแสนเลยทีเดียวแหะ เอาน่า หลักล้านยังถูกก็ดีแล้ว sad smile

#20 By tamanxzg on 2008-04-29 23:43

ใหนๆก็ท้ามาแล้ว ขอเดาโชว์หน่อยแล้วกัน

เริ่มจาก ประชากรในประเทศไทย มี 63 ล้านคน
คิดว่ามีประชากรที่เล่น internet อยู่ 1% คิดเป็น 630,000 คน และครึ่งหนึ่งของคนที่เล่นเน็ตจะมีบล็อก ได หรือเว็บส่วนตัว คิดเป็น 315,000 คน

ในคนที่มีบล็อก ได หรือเว็บส่วนตัวเหล่านั้น น่าจะมีสมาชิก exteen อยู่ประมาณ 10% คิดเป็น 31,500 คน

ในสมาชิก exteen มีคนที่เล่นอยู่ประจำน่าจะม 1ใน3 คิดเป็น 10,500 คน

แต่ละคนเริ่มไม่เท่ากัน บางคนก็เขียนน้อย เขียนมาก ให้เฉลี่ยจำนวนปีที่เขียนน่าจะตกที่ 2 ปี และเขียนตกเฉลี่ย วันเว้นวัน เท่ากับเขียนคนละ 365 entry

แต่ต้องรวม factor ขี้เกียจ และหมดมุกอีก 15% ดังนั้นจะหยุดเขียนไปคนละ 54.75 เอ็นทรี ปัดขึ้นเป็น 55 ดังนั้นน่าจะเขียนเฉลี่ย 310 ต่อคน

เป็นตัวเลขที่ผมไม่เชื่อว่าจะเป็นค่าเฉลี่ยที่ถูกต้อง ผมขอตัดมันออกครึ่งหนึ่งเป็น 155 เอ็นทรี

ดังนั้นจนถึงปัจจุบันนี้ exteen น่าจะมีทั้งหมด

155 x 10,500 = 1,627,500 entries เป็นคำตอบสุดท้ายครับ

#19 By tamanxzg on 2008-04-29 23:39

อา มันช่างตีค่าออกมาเป็นตัวเลขได้ด้วย

#18 By bya'S on 2008-04-29 23:32

อา มันช่างตีค่าออกมาเป็นตัวเลขได้ด้วย

#17 By bya'S on 2008-04-29 23:32

อา มันช่างตีค่าออกมาเป็นตัวเลขได้ด้วย

#16 By bya'S on 2008-04-29 23:31

เป็นวิธีเดาที่สุดยอดมาก - -sad smile
ทำไปได้อ่ะคุณเฮ้า

ถ้าเป็นเราเดา คงให้คะนิดแสดช่วยไม่ได้ (โง่ววว) แต่คิดว่าช่างจูนเปียโนเป็นวิชาชีพเฉพาะ อาศัยประสบการณ์มากกว่้าอื่นใด และช่างจูนที่ทำเป็นอาชีพจริงๆ (ไม่ได้ัรับจ๊อบเป็นงานอดิเรก) นั้นหาไม่ง่ายเลย เลยคิดว่าน่าจะมีไม่ถึงร้อยคนจ๊ะ

#14 By vendetta on 2008-04-29 23:18

อ้าวลืม โทษทีครับ sad smile

#13 By manop on 2008-04-29 23:10

exteen ตอนนี้มีอย่างน้อย 1,245,043 ครับ (อันนี้คือที่ผมเขียนเมื่อวาน

ในนี้เก็บเอนทรีเป็นตัวแปรผ่านชื่อ eid

ถ้าอยากรู้ว่าเอนทรีไหนเป็นรหัสเท่าไรกดตรง edit ก็จะเห็นขึ้นมาตรงแถบ URL ด้านบนครับ

#12 By manop on 2008-04-29 23:09

*หมายเหตุ ดิฉันสอบเลข1และเลข2 ได้ 0 ค่ะ นี่คะแนนเฉลี่ยนะคะ ต้องสอบซ่อมปรับให้เป็น1 ถึงจะผ่านม.สองมาได้ค่ะ


ตอนนี้exteenมีกี่เอนทรี่ ต้องใช้ข้อมูลต่อไปนี้

1. exteenเปิดมากี่วัน

ดูจากบลอกมาสเตอร์แชมป์ วันแรกคือวันที่ 5 เดือน jun ปี04

ปี04 209 วัน แต่เดี๋ยวก่อน มันมีช่วงเวลาที่เวบมาสเตอร์ใช้เว็บexteenเป็นบลอกอยู่ด้วย
ปี05 365 วัน
ปี06 365 วัน
ปี07 365 วัน
ปี08เดือน4วันที่29 120 วัน

รวม1424 วัน (แต่เราจะไม่ใช้ตัวเลขอันนี้ เพราะในปี05กับปี07 เห็น(รู้สึก)ได้ชัดว่ามีจำนวนสมาชิกไม่เท่ากัน ดังนั้นแล้วจะมีจำนวนเอนทรี่ที่อัพไม่เท่ากัน)


3. สมาชิกอัพวันละไม่เกินครั้ง (มีน้อยรายมากที่จะอัพเกินวันละครั้ง ถึงจะอัพเกินก็จะหยุดไปในเวลาสั้นๆ) แถมสมาชิกดองบลอกก็มาก สรุป ประมาณว่า สมาชิกอัพบลอกวันล่ะ 0.6ครั้ง


3. มีสมาชิกเท่าไหร่
ในแต่ละปี ประมาณว่า ทุกๆปีจะมีสมาชิกเพิ่มขึ้นเท่าตัว (มั้ง??? น่าจะเท่าตัวนะ)

อันนี้ไม่แน่ใจมากๆ เคยได้ยินพวกเพื่อนที่เรียนคณิตศาสตร์พูดถึงอัตราเร่งแล้วก็พูดถึงเรื่องการเติบโตของเซล์ เข้าใจว่าต้องมีสูตรคณิตศาสตร์ที่คำนวนว่าสุดท้ายจะมีจำนวนทั้งหมดเท่าไหร่ ถ้ามีอัตราเร่ง/กำเนิดเท่านั้นเท่านี้ แต่ตัวเราเอง ใช้เวลาสามปี ไปกับการแก้x+2=14 x=? และ y=mx+c และ กราฟ เลยไม่รู้ว่าต้องใช้อะไรกันแน่

เพื่อความปลอดภัย เอาเป็นว่าทุกปีจะมีสมาชิกเพิ่มปีละ 1.7 (มัวตัวเลข คิดโดย 1 กับ 0.7 คือนึกเผื่อช่วงปี04ที่ไม่มีใครรู้จักเลย แล้วก็นึกถึงปีที่ประมาณ2006-2007ที่exteenเริ่มไต่อันดับเว็บไทย ไปอันดับที่ประมาณหก)

สรุป 1.7

โอเค ข้อมูลใหม่ 31 mar ปี2005 มีสมาชิกครบ5000คน(หาได้จากที่เวบมาสเตอร์โพสต์บอกไว้ตอนครบ) ดังนั้นแล้ว 209วัน(คือปี2004)+91วัน(คือปี2005 = 300 วัน

300วันมีคนทั้งสิ้น 5000 คน
หนึ่งวัน มีคน 1.6 คน

ซึ่งเพิ่มปีละ 1.7 คน

ปี04 209 คูณ 1.6^1.7
ทำไปเรื่อยๆ แล้วสุดท้ายก็คูณ1.6 ที่คิดไว้ว่าจะมีเอนทรี่กี่เอนทรี่ในหนึ่งวัน

โอเคค่ะ วันนี้คิดแค่นี้ คิดเลขทีไรง่วงสุดๆทุกที ไปนอนแล้วค่ะ ก้ากกกกก แล้วจะมาคิดต่อค่ะ


ปล. ถ้าเวบมาสเตอร์เฉลยเลยก็ไม่สนุกน่ะสิคะ

#11 By songsage on 2008-04-29 23:04

#1 แก้แล้ว ขอบคุณครับconfused smile
#7 เย้! หลอกนักเปียโนได้คนนึงopen-mounthed smile

#8 ให้แชมป์เฉลย ก็ไม่มันดิครับ sad smile

จริงๆแนวคิดของการประมาณเฟอร์มีที่ดังมากๆ ก็คือ สมการเดรก(Drake Equation) ที่ใช้ประมาณจำนวนมนุษย์ต่างดาวในจักรวาลครับ เสียดายว่าอันนี้พิสูจน์ไม่ได้confused smile confused smile

#10 By house on 2008-04-29 22:18

ก็ยังดีที่เดาเป็นเรื่องเป็นราวหน่อย

#9 By ......................... on 2008-04-29 22:03

เรื่องนี้ ไม่ต้องเดาครับ ให้มาสเตอร์แชมป์ Query มาจากฐานข้อมูล ได้คำตอบแบบจะๆไปแบบไม่คลาดเคลื่อนแน่นอนครับ กลัวแต่ server จะล่มรึปล่าว ถ้าทำแบบที่ผมว่า sad smile

จริงๆแล้ว ถ้าใช้วิธีแบบที่คุณhouseว่ามา จะบอกว่าเดา ก็พูดได้ไม่เต็มปาก เพราะรู้สึกว่า คนเดาก็ต้องไปเก็บ-หาข้อมูลมาพอสมควรเหมือนกัน น่าจะบอกว่า การประมาณการทางสถิติมากกว่า ซึ่งทางสถิติก็จะมีวิธีการวัดคำตอบว่า น่าเชื่อถือในระดับที่ยอมรับได้หรือเปล่า

อืมมมม พูดไปพูดมา ก็ชักอยากจะให้exteenมีคนเขียนบล็อกเกี่ยวกับสถิติแล้วสิ เพราะรู้สึกว่า ใช้ได้ในชีวิตจริง ,,, ไอ่ผมก็ไม่ค่อยถนัด ถ้าความรู้เชิงลึกมากๆ ก็สลบคือกัน ,,, ถ้าใครรู้จักเพื่อนที่แน่นๆด้านนี้ ดึงมาเขียนบล็อกหน่อยก็ดีนะครับ confused smile

#8 By Eddy on 2008-04-29 21:39

เป็นหลักการเดาที่ดีมากเลยค่ะ แต่สำหรับเราแล้ว "เดา" ก็คือ "เดา" ใช้สัญชาตญาณ sad smile

(เห็นหัวข้อเอนทรี่นึกว่าเรื่องเปียโน เป็นเรื่องการคำนวณไปซะงั้น)

ป.ล. #2 - เปียโนตามบ้านปกติจูนปีละครั้งก็อยู่นะคะ นอกจากปีแรกๆ ที่ต้องบ่อยหน่อยจนมันอยู่ตัว แต่ถ้าใช้ในครัวเรือน (พูดซะ - -") ก็ไม่จำเป็นต้องถึงกับ 3-4 เดือนครั้งหรอกมั้ง

ป.ล.2 อยากรู้ว่า exteen มีกี่ entry นี่ใช้วิธีถามมาสเตอร์แชมป์ได้มั้ยคะ?

#7 By Liebestraum on 2008-04-29 21:39

ต้องฝึกเดาแบบนี้ - -
เผื่อตอนสอบจะได้เกรด a sad smile

---
http://arthuran.net

#6 By arthuran on 2008-04-29 21:27

เปียนโนไม่เท่าไร

เปียนyes นี่ฮากระจายเลยนะ

#5 By daylight on 2008-04-29 21:03

...คนหนึ่งก็เขียนเฉลี่ยที่ 80 entry
(ไม่นับคนที่เป็นปรมาจารย์การเขียน นี่ถือว่ากลางๆนะครับ)

exteen มีสมาชิก...เอ่อ... -*-

ไม่ขอโชว์เสต็ปแล้วกัน
เชิญพี่ๆโซโล่กันเลยครับ (เรื่องเลขขออำลาล่ะเออ)

#4 By cvane on 2008-04-29 19:58

นี่สินะเขาเรียกว่า เดาอย่างมีหลักการ ทำบ่อยๆตอนทำข้อสอบกากบาท แล้วดันไม่มีข้อที่ตรงกับที่คำนวณได้

ก็ต้องใช้ตัวเลขที่มันให้มา บวกๆ ลบๆ คูณๆ หารๆ ถอดรากที่สอง แล้วยกกำลัง ก่อนที่จะประมาณเอาให้ใกล้เคียงที่สุด

ปล.มักจะผิด
ปล. เปียโนเรียกเป็นหลัง เพราะราคาเท่ากับบ้าน จำเอาไว้แบบนี้ sad smile

#3 By tamanxzg on 2008-04-29 18:29

อยากได้มาจูนที่บ้านจัง
เกือบปีแล้วยังไม่ได้จูนเลย
(ปกติอย่างดีมันต้อง3-4เดือนครั้งง่ะ ที่ได้ยินมา)

#2 By -Zean-志不亮 on 2008-04-29 18:21

เปียโนเรียกเป็นหลังค่ะbig smile

อยากเล่นเป็นนะเปียโน แต่มันแพง+ไม่มีที่วางนี่สิsad smile

#1 By saya chan on 2008-04-29 18:17